10:10 ICT Thứ bảy, 24/08/2019

Thống kê truy cập

Đang truy cậpĐang truy cập : 2


Hôm nayHôm nay : 83

Tháng hiện tạiTháng hiện tại : 3368

Tổng lượt truy cậpTổng lượt truy cập : 374047

Liên kết

Bo GD
So GD
Phòng GD&ĐT Bình Thủy

---

ten truong

Trang nhất » Tin Tức » - HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

VẺ ĐẸP CỦA NHỮNG CON SỐ

Thứ hai - 18/11/2013 15:58

VẺ ĐẸP CỦA NHỮNG CON SỐ

   Phát minh ra những con số là một trong những thành tựu to lớn của nhân loại. Những con số xuất hiện ở tất cả các lĩnh vực, từ nghiên cứu khoa học đến kinh tế, tài chính…Bài viết này xin đưa ra cho các bạn một góc nhìn mới về những con số, góc nhìn giải trí…Dẫu thế, khi đọc, mong bạn đừng cố hiểu, nếu bạn không thực sự tò mò, bởi chúng...khá hại não.

   Đã nhiều lần tôi đi tìm kiếm sự đẹp đẽ của toán học nhưng đều thất bại, và cũng có lúc tôi đã nghĩ rằng: mình chưa đủ trình độ để cảm nhận vẻ đẹp của toán học chăng ?.

   Sau  một thời gian không nhắc đến chuyện này, đắm chìm trong những bài toán tôi mới nhận ra một điều: toán học chỉ đẹp khi ta cảm thấy say mê với nó. Vẻ đẹp của toán học không phải là ở những bài toán hóc búa, đánh đố mọi người mà ở chính ngay những gì bình dị nhất.

   Có thể tất cả những gì tôi nói sau đây không hẳn là đã đầy đủ, mang tính chất chuẩn mực nhưng đó là những suy nghĩ chân thành của một cá nhân. Tôi hi vọng các bạn sẽ thay đổi cách nhìn và cảm nhận của chính mình về toán học. Lúc đó thật vui nếu các bạn có thể thốt lên: “Toán học thật là đẹp và thú vị ”.

   Nhắc đến toán học điều đầu tiên là người ta nhắc đến những con số, chúng có nhiều tính chất kỳ lạ mà đến nay người ta vẫn chưa thể hiểu nổi là tại sao và khám phá nhiều ngàn năm qua vẫn chưa hết.

      Để tìm hiểu về số học, chúng ta thử làm một vài ví dụ để nhớ lại một số khái niệm của các số.

   VD: Em hãy tìm tập hợp các ước của các số sau và tính tổng các ước của các số đó ( không kể bản thân số đó)

Ư(6) 1. Tổng các ước: 1 + 2 + 3 = 6

Ư(8) 1. Tổng các ước: 1 + 2 + 4 = 7.

Ư(12) 1. Tổng các ước: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16.

 

  

   Bây giờ ta thử tìm hiểu một số tính chất đặc biệt của một số các số, những con số được đặt những cái tên thú vị, theo những quy luật thú vị

 

1. Số hoàn hảo:

   Câu hỏi đầu tiên thế nào gọi là số hoàn hảo?

      Nếu có một số tự nhiên bằng đúng tổng các ước số của nó không kể bản thân nó thì số tự nhiên đó gọi là số hoàn hảo. 6 là số hoàn hảo nhỏ nhất; con số 6 trừ bản thân nó ra còn có 3 ước số là 1, 2, 3 và : 6=1+2+3.     

    Ngoài số hoàn hảo ra còn có số không đầy đủ và số giàu có.

2. Số không đầy đủ : Nếu 1 số tự nhiên lớn hơn tổng các ước của nó trừ ước là bản thân nó thì nó là 1 số không đầy đủ .Ví dụ 8 ngoài bản thân nó có các ước là 1, 2, 4 và 8 > 1 + 2 + 4= 7. Do đó 8 là 1 số không đầy đủ .

3. Số giàu có:

   Nếu 1 số tự nhiên nhỏ hơn tổng các ước của nó trừ ước là bản thân nó thì nó là 1 số giàu có .Ví dụ 12 ngoài bản thân nó có các ước là 1, 2, 3, 4, 6 và 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16.  Do đó 12 là một số giàu có.

   Trường phái Pitago phát hiện ra 3 loại số vừa nêu trên, nghe nói có liên quan đến tín ngưỡng của họ. Họ cho rằng thượng đế dùng 6 ngày để sáng tạo ra thế giới, con số 6 là con số hoàn hảo nhất. Do đó họ coi các số có tính chất như số 6 là số hoàn hảo. Lại theo truyền thuyết:  toàn thể loài người do 8 vị thần linh tạo ra nhưng sáng tạo không được đầy đủ nên con số 8 gọi là "số không đầy đủ".

   Ba loại số: Số hoàn hảo, Số không đầy đủ và Số giàu có , trong đó quan trọng nhất là số hoàn hảo. Số hoàn hảo có rất ít trong tự nhiên. Trong phạm vi 10.000 số đầu tiên thì chỉ có 4 số hoàn hảo là 6, 28, 496, 8128. Cho đến năm 1952 trải qua 2000 năm tìm kiếm người ta mới tìm được 12 con số hoàn hảo. Có điều thú vị là 12 con số hoàn hảo này đều là số chẵn. Vậy có tồn tại số hoàn hảo lẻ hay không ? Đây là 1 vấn đề toán học rất nổi tiếng chưa được giải quyết. Mãi đến năm 1968 có một nhà toán học tuyên bố : Nếu tồn tại số hoàn hảo lẻ thì nó không thể ít hơn 36 chữ số. Xem ra dùng tay để tính thì không tìm được số đó.

   Số hoàn hảo có một lịch sử rất lâu đời và nó còn có những tính chất kì diệu sau:

1.Mỗi số hoàn hảo có thể biểu diễn dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp, thí dụ 4 số hoàn hảo đầu tiên:

6 = 1+2+3
28 = 1+2+3+4+5+6+7=1
496 = 1+2+3+...+30+31=1
8128 = 1+2+3+...+126+127=1

Ngoài ra người ta nhận thấy mọi số hoàn hảo(ngoại trừ số 6) đều là tổng của 2(n−1)/2số lẻ lập phương

2. Tổng nghịch đảo của tất cả các ước số của số hoàn hảo đều bằng 2, ví dụ:

1;           1.

1.

Các phân số ở vế trái đều là những đơn phân số hay là các phân số cổ Ai Cập tức các phân số có tử bằng 1. Như vậy phân số cổ Ai Cập và số hoàn hảo Hy Lạp có mối quan hệ với nhau.

3. Ta thử biểu diễn các số hoàn hảo dưới hệ nhị phân xem thử sao:

6=110;            28=11100;                 496=111110000;                  8128=1111111000000.  

  Bây giờ ta xét một vài số có những tính chất thú vị khác:

   Con Số 13:  Số 13 được các nhà số học cho là không may mắn khi nó phải đứng sau số 12 – một số đẹp và giàu có: Có tất cả 12 tháng trong năm, 12 giờ hoàng đạo, 12 vị thần của Olympus, 12 sứ mệnh của Hercules, 12 bộ tộc của Israel, 12 tông đồ của Jesus, 12 ngày của Giáng Sinh và 12 quả trứng thì mới được một tá.

   Con số : 113

   113  là một số nguyên tố. Hơn nữa, nó là số nguyên tố Sophie Germain vì

2 x 113 + 1 = 227 cũng là số nguyên tố.

   113 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số mà tích và tổng các chữ số của nó cũng là số nguyên tố:  1 x 1 x 3 = 3  và 1 + 1 + 3 = 5.

   Các hoán vị của số 113 cũng là số nguyên tố : 131, 311.

   113 có thể biểu diễn thành tổng bình phương của hai số nguyên liên tiếp: 113 = 72 + 82 .

   113 còn có một biểu diễn khác dưới dạng bộ ba Pitago: 1132 = 152 + 1122.

   1132 = 12769và đảo ngược của nó 96721 = 3112.

Con số 7:                    

   Có bao giờ bạn hỏi: Tại sao tuần lễ lại có 7 ngày?  Vì sao số 7 lại được coi là con số "mầu nhiệm"?

    

    Bởi vì nó được xuất phát từ quan niệm của người châu Âu và liên quan đến hiểu biết của các nhà khoa học thời ấy về vũ trụ. Theo họ, trái đất là trung tâm của vũ trụ, có 7 hành tinh quay xung quanh nó là Mặt Trời, Mặt Trăng và các vì sao Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ và ngày ấy con người cũng mới biết đến 7 nguyên tố kim loại là vàng, bạc, đồng, sắt, chì, kẽm và thủy ngân. Họ coi 7 nguyên tố đó tương ứng với 7 hành tinh trong hệ mặt Trời, nên đã lấy mỗi ngày tượng trưng cho một hành tinh mà theo thế giới quan của họ mỗi hành tinh là một vị thần và được đặc trưng bởi nguyên tố kim loại với những tính chất nhất định.

 

Ngày đầu tiên trong tuần lễ được coi là ngày của vị thần thân thiết nhất, quan trọng nhất là Mặt Trời và ứng với thứ kim loại quý nhất là VÀNG. Đó là ngày Chủ Nhật.

Ngày thứ Hai được giành cho vị thần canh giấc ngủ đêm đêm của con người, đó là Mặt Trăng và tương ứng với nó là nguyên tố kim loại BẠC, thứ kim loại quý thứ hai sau vàng.

Ngày thứ Ba được ứng với sao Hỏa và nguyên tố tương ứng là SẮT. Bởi sao Hỏa được coi là thần của chiến tranh mà vũ khí, áo giáp đều làm bằng sắt. Đây được coi là ngày của những chiến binh, của nam giới.

Ngày thứ Tư ngày của sao Thủy. Sao Thủy được coi là vị thần của thương mại. Theo hình dung của người xưa, đây là vị thần thường xuyên phải đi nhiều nên nguyên tố tương ứng là THỦY NGÂN. Thứ kim loại nặng, dễ di động.

Ngày thứ Năm là ngày dành cho chúa tể của các vị thần linh, ứng với đó là sao Mộc và kim loại đi kèm là KẼM. Bởi kẽm có tính chất không gỉ nên nó đặc trưng cho sức mạnh của khôn cùng sao Mộc - vị thần sấm chớp.

Ngày thứ Sáu là ngày của sao Kim. Hành tinh này được coi là tượng trưng cho nữ thần của tình yêu. Ứng với sao Kim là nguyên tố kim loại ĐỒNG, một kim loại mềm dẻo, phản xạ những tia sáng lấp lánh. Các dân tộc ở Bắc Âu gọi nữ thần tình yêu . Đây được coi là ngày của nữ giới.

Còn ngày cuối cùng trong tuần được coi là của sao Thổ, vị thần mà theo quan niệm của người xưa là gây ra các nỗi bất hạnh, đau khổ về mặt tinh thần cho con người. Nên ứng với nó là nguyên tố CHÌ, một kim loại độc hại. Trong các ngôn ngữ ở châu Âu hiện nay chỉ còn tiếng Anh giữ nguyên được gốc tên gọi của sao Thổ (Saturn) để chỉ ngày thứ Bảy - Saturday.

 

    Trên đây là khảo cứu nhỏ về nguồn gốc của các ngày trong tuần mà nguyên gốc tên gọi của nó còn giữ được trong ngôn ngữ của một số quốc gia châu Âu giúp chúng ta hiểu thêm về cách đặt tên ngày của người châu Âu cổ.

  Bây giờ chúng ta thử tìm hiểu thêm những điều thú vị quanh con số 7 con số "mầu nhiệm":  ( Có thể đặt câu hỏi cho HS )

1. Số 7 là một số nguyên tố (Prime number).

2. Ánh sáng trắng - Cầu vồng : gồm 7 sắc: 1)Đỏ; 2)Cam; 3)Vàng; 4)Lục; 5)Lam; 6)Chàm; 7)Tím
3. Âm nhạc có 7 nốt :1- Đồ; 2- Rê; 3- Mi; 4- Pha; 5- Son; 6- La; 7- Si

4. Có 7 vị chính :1- Chua; 2- Cay; 3- Mặn; 4- Ngọt; 5- Đắng; 6- Chát; 7- Nồng

5. Có bảy "lỗ" trên đầu là :2 mắt, 2 lỗ mũi, 2 lỗ tai, 1 miệng.

6. Có 7 ngành nghệ thuật : 1- Hội họa; 2- Điêu khắc; 3- Chạm trổ; 4- Kiến trúc; 5- Sân khấu; 6- Âm nhạc; 7- Điện ảnh
7. Nước tinh khiết nhận giá trị là 7 (trung tính) trên thang đo độ pH.

8. Bảy thiên thể (sao, hành tinh, vệ tinh,...) mà mắt thường có thể nhìn thấy trong Hệ Mặt Trời là (bắt đầu từ số 1 trên cùng, đi theo đường xiên phải xuống phía dưới) :
1, Sun - Mặt Trời; 2, Moon - Mặt Trăng; 3, Mars - Sao Hỏa; 4, Mercury - Sao Thủy; 5, Jupiter - Sao Mộc; 6, Venus - Sao Kim; 7, Saturn - Sao Thổ.

9. Có 7 "nhánh" trên vương miện của tượng Nữ thần Tự do.

10. (Phật giáo) Lúc mới ra đời, Phật Tổ đã đi 7 bước trên 7 đóa sen vàng.

11. Bạn không bao giờ gập đôi được một mảnh giấy bất kỳ quá 7 lần.

12. Các quân cờ trên bàn cờ tướng, gồm 7 loại quân khác nhau là :1- Tướng; 2- Sĩ; 3- Tượng; 4- Xe; 5- Pháo; 6- Mã; 7- Tốt
13. Bảy ngôi sao sáng nhất trong chòm sao Đại Hùng(Ursa Major) tạo thành mảng sao Bắc Đẩu(Big Dipper), còn được gọi là Bắc Đẩu thất tinh. 7 ngôi sao đó là :
1- Sao Tham Lang; 2- Sao Cự Môn; 3- Sao Lộc Tồn; 4- Sao Văn Khúc; 5- Sao Liêm Trinh; 6- Sao Vũ Khúc; 7- Sao Phá Quân
14. Tổng của 2 mặt đối nhau trên một quân xúc xắc chính cống là 7 ( Nói cách khác, không có 2 mặt nào trong số 3 mặt mà chúng ta nhìn thấy trên 1 quân xúc xắc có tổng bằng 7.)

15. Có bảy chú lùn trong truyện "Nàng Bạch Tuyết và bảy chú lùn" làm việc ở mỏ kim cương .

16. Cuốn tiểu thuyết cuối cùng của nhà văn Kim Dung là "Lộc đỉnh ký" (1972). Nhân vật chính tên là Vi Tiểu Bảo - một anh chàng bất tài, văn dốt vũ dát nhưng lại có đến tận... 7 cô vợ đẹp như tiên.

17. Bí số của James Bond lừng danh là 007.
18. Bảy thứ quý báu (Thất Bảo) : 1- Vàng bạc; 2- Ngọc; 3- Hổ Phách; 4- Mã Não; 5- Xà Cừ; 6- San Hô; 7- Lưu Ly

 

   Trên đây chỉ là một số sự kiện liên quan đến con số 13; 113 và 7- Quả thực là cho đến nay mối liên hệ giữa các con số và vấn đề tín ngưỡng đang làm đau đầu các nhà khoa học.

   Nhà toán học K.F.Gauss người đi đầu trong lĩnh vực lý thuyết số đã từng nói: “Số học là bà hoàng của toán học”. Mặc dù đã có “ tuổi ” khá lâu so với các lĩnh vực khác trong toán học nhưng số học không hề chịu lép vế. Nó luôn là lĩnh vực khiến người ta cảm thấy hứng thú nhất, thường xuyên xuất hiện trong các cuộc thi olympic.

Vấn đề nghiên cứu về tính chất những con số sẽ còn dài, dài vô tận. Ngày nào đó, nhà khoa học, thầy giáo thậm chí là học sinh hay những người không chuyên về toán có thể cảm thấy hạnh phúc vì đã tìm ra các tính chất của con số, họ không hề buồn khi biết rằng: có thể những tính chất đó đã được người khác tìm thấy trước. Qua những lần như thế người ta hiểu được rằng : “Hãy tự đi tìm hạnh phúc trên chính đôi chân của mình”.

   Thật thú vị biết bao khi các bạn biết rằng: Fecma - Nhà toán học vĩ đại của nhân loại, người đã nêu ra bài toán mà đến 300 năm sau mới giải được cùng hàng loạt các phát minh thú vị lại không phải là người làm toán chuyên nghiệp. Ông chỉ là một luật sư bình dị, cảm nhận được niềm vui khi giải toán. Toán học mang lại cho người ta sự thích thú, vui, buồn đan xen. Nó như một người bạn, biết chia sẻ, hờn dỗi…
  

  Để kết thúc bài nói chuyện hôm nay, tôi xin được nhắc lại một lần nữa câu nói của K.F.Gauss: “Số học là bà hoàng của toán học”. Mặc dù chỉ mới đề cập đến một phần vẻ đẹp của toán học, chưa phải là đã hết, nó đang chờ các bạn vén tiếp bức màn toán học.

 

 

 

Từ khóa: n/a

Những tin cũ hơn

 

TRANG PHỤC HỌC SINH TRƯỜNG THCS AN THỚI

TRANG PHỤC HỌC SINH

THỜI GIAN HỌC TRÊN LỚP

THỜI GIAN HỌC

HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG

THÀNH VIÊN

---

CLB Teakwondo
...
khauhieu